证明三角形全等的定理

欧几里得平面几何，两个三角形只要满足下列条件之一的，这样的两个三角形就一定全等。

（1）两个三角形三条边对应相等，这两个三角形全等。

（2）两个三角形，两角相等，且这两角所夹的边对应相等，这两个三角形全等。

（3）两个三角形两条边对应相等，且这两对应相等的边所夹的角相等，这两三角形全等。

（4）两三角形三条角的平分线对应相等，这两三角形全等。

（5）两三角形的三条高对应相等，两三角形全等。

（6）两三角形三条中线对应相等，两三角形全等。…还能有很多之推论在不太熟练的情况下需要以定理及推论做依据来加以证明，则会令初学者心服口服。

答：三角全等的定理：1三边对应相等的两个三角形全等即sss，2两边与夹角对应相等的两个三角形全等即sas，3两角与夹边对应相等的两个三角形全等即asa，4两角与其中一角所对的边分别对应相等的两个三角形全等即aas。

1.SAS(两边及其夹角对应相等的两个三角形全等)

ASA(两角及其夹边对应相等)

SSS(三条边对应相等)

AAS(两角及其中一个角的对边对应相等)

HL(斜边直角边，只适用于两个直角三角形)